UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: IME01-00854
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFAF - Administração (versão 1)
FAF - Administração (versão 1) Administração de Empresas
FAF - Ciências Contábeis (versão 1)
FCE - Ciências Econômicas (versão 1)
FCE - Ciências Econômicas (versão 2)
FCE - Ciências Econômicas (versão 3)
FCE - Ciências Econômicas (versão 4)
FCE - Ciências Econômicas (versão 5)
FEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1)
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1) Engenharia Cartográfica
QUI - Engenharia Química (versão 2)
IME - Estatística (versão 1)
FIS - Física (versão 1)
FIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)
FGEL - Geologia (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática - INF (versão 1)
IME - Matemática - INF (versão 2)
FAOC - Oceanografia (versão 1)
GEO - Oceanografia (versão 2)
GEO - Oceanografia (versão 3)
Eletiva Universalpara todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75

OBJETIVO(S):

Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e aplicar esses conceitos na resolução de problemas práticos.
EMENTA:

Integral definida, Aplicações, Integrais Impróprias, Funções no Rn, Derivadas Parciais, Diferenciação, Funções Compostas, Regra de Cadeia, Derivação Sucessiva, Máximos e Mínimos, Integrais Múltipla, Aplicações.

Ementa Detalhada
1 - Integral Definida: Aplicações
1.1 - Cálculo de área sob uma curva
1.2 - Integral de Riemann
1.3 - Teorema fundamental do cálculo
1.4 - Área entre duas curvas
1.5 - Volume de sólido de revolução
1.6 - Comprimento de arco
1.7 - Integral imprópria

2 - Derivadas Parciais
2.1 - Funções de duas ou mais variáveis, limite, continuidade
2.2 - Curva de nível
2.3 - Derivada direcional e gradiente
2.4 - Plano tangente
2.5 - A "Regra da Cadeia"
2.6 - Diferencial total
2.7 - Derivadas de ordem superior
2.8 - Máximos e Mínimos; Multiplicadores de Lagrange

3 - Integrais Múltiplas
3.1 - Integral dupla; Área
3.2 - Coordenadas polares
3.3 - Aplicações da integral dupla; Jacobiano; Teorema da mudança de variáveis
3.4 - Integral tripla; volume
3.5 - Coordenadas cilíndricas; Coordenadas esféricas
3.6 - Aplicações de integral tripla

PRÉ-REQUISITO 1:

IME01-00508 Cálculo Diferencial e Integral I
 
DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07940 Cálculo Diferencial e Integral II
FAT01-12826 Cálculo Diferencial e Integral II
IME01-06766 Cálculo II
IME01-09299 Cálculo II
IPRJ01-07576 Cálculo Diferencial e Integral II
IPRJ01-10759 Cálculo Diferencial e Integral II
 
BIBLIOGRAFIA:

- LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria analítica. Volumes I e II. Editora Harper e Row do Brasil Ltda - São Paulo, 1980.
- GUIDORIZZI, Hamiltonl. Um curso de cálculo. Volumes I, II e III. Livros Técnicos e científicos editores Ltda, 1985.
- SIMMONS, Georgef. Cálculo com geometria analítica. Volume II. Editora Macgraw Hill - São Paulo, 1987.