UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: IME01-00508
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFAF - Administração (versão 1)
FAF - Administração (versão 1) Administração de Empresas
FAF - Ciências Contábeis (versão 1)
FCE - Ciências Econômicas (versão 1)
FCE - Ciências Econômicas (versão 2)
FCE - Ciências Econômicas (versão 3)
FCE - Ciências Econômicas (versão 4)
FCE - Ciências Econômicas (versão 5)
FEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1)
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1) Engenharia Cartográfica
QUI - Engenharia Química (versão 2)
IME - Estatística (versão 1)
FIS - Física (versão 1)
FIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)
FGEL - Geologia (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática - INF (versão 1)
IME - Matemática - INF (versão 2)
FAOC - Oceanografia (versão 1)
GEO - Oceanografia (versão 2)
GEO - Oceanografia (versão 3)
Eletiva Universalpara todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75

OBJETIVO(S):

Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Calculo Diferencial e Integral e aplicar esses conceitos na resolução de problemas práticos.
EMENTA:

Números Reais. Funções de uma Variável Real; Limite e Continuidade. Derivação. Funções Compostas; Regras da Cadeia. Derivação Sucessiva. Máximos e Mínimos. Crescimento e Decrescimento. Teoremas Gerais sobre Funções Deriváveis. Estudo da Variação de uma função; Gráficos. Integração; Métodos de Integração.

1 - Números Reais
1.1 - Conjuntos numéricos notáveis: N, Z, Q, R
1.2 - Módulo. Distância.
1.3 - Igualdade e Desigualdades
1.4 - Intervalos
1.5 - Vizinhança. Vizinhança perfurada
1.6 - Área entre duas curvas
1.7 - Volume de sólido de revolução
1.8 - Comprimento de arco
1.9 - Integrais impróprias

2 - Funções
2.1 - Conceito de funções reais de uma variável real
2.2 - Domínio. Conjunto das imagens
2.3 - Representação gráfica de funções notáveis
2.4 - Classificação. Tipos de funções
2.5 - Operações com funções
2.6 - Limite
2.7 - Continuidade

3 - Derivadas das Funções
3.1 - Derivadas em um ponto
3.2 - Algumas interpretações da derivada em um grupo
3.3 - Derivadas laterais
3.4 - Funções derivadas
3.5 - Propriedades das derivadas (operações com funções)
3.6 - Funções compostas; regra de cadeia
3.7 - Derivadas sucessivas

4 - Máximos e Mínimos
4.1 - Valor máximo; valor mínimo
4.2 - Máximos locais; mínimos locais
4.3 - Pontos críticos
4.4 - Teorema de rolle. Teorema de valor médio
4.5 - Crescimento; decrescimento
4.6 - Variação de funções

5 - Diferencial
5.1 - Diferencial em um ponto
5.2 - Propriedades das diferenciais
5.3 - Aplicações numéricas

6. Integral.
6.1 - Integral indefinida
6.2 - Propriedades
6.3 - Substituição de variáveis
6.4 - Integração por partes
6.5 - Integrais de algumas funções notáveis
6.6 - Integrais das frações racionais
6.7 - Integrais de alguns tipos de funções trigonométricas

DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07939 Cálculo Diferencial e Integral I
FAT01-12825 Cálculo Diferencial e Integral I
IME01-04827 Cálculo I
IME01-09297 Cálculo I
IPRJ01-07575 Cálculo Diferencial e Integral I
 
BIBLIOGRAFIA:

(Não informada)