UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE MATEMATICA APLICADA
DISCIPLINA: Cálculo Numérico IV
CARGA HORÁRIA: 60	CRÉDITOS: 4	CÓDIGO: IME06-04541
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial		TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência

 

STATUS

CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)

Obrigatória

FEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1) FEN - Engenharia (versão 2) FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes FEN - Engenharia. (versão 1) FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química FIS - Física (versão 2)

TIPO DE AULA	CRÉDITO	CH SEMANAL	CH TOTAL
Teórica	4	4	60
TOTAL	4	4	60

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EMENTA:

Erros nas aproximações numéricas. Desenvolvimento em Série de Taylor e de Mac Laurin. Revolução Numérica de Equações Algébricas e Transcendentes. Interpolação. Diferenciação e Integração Numérica. Resolução Numérica de Equações Diferenciais. Resolução Numérica de Sistemas Lineares. Aplicações à Química.



Ementa Detalhada

1 - ERROS NAS APROXIMAçõES NUMéRICAS

1.1 - Considerações gerais sobre aproximações numéricas

1.2 - Teoremas básicos sobre aproximações numéricas

1.3 - Propagação de erros nas operações elementares

1.4 - Propagação de erros nas funções de várias variáveis reais.



2 - DESENVOLVIMENTO EM SERIE DE TAYLOR E DE MAC LAURIN

2.1 - Conceitos básicos sobre séries e seqüências

2.2 - Desenvolvimento em série de Taylor e de Mac Laurin

2.3 - Erro de trancamento no desenvolvimento em série de Taylor e de Mac Lurin

2.4 - Desenvolvimento em série de Taylor e de Mac Laurin de Funções reais e não variáveis



3 - RESOLUçãO NUMéRCA DE EQUAçõES ALGéBRICAS E TRANSCEDENTES

3.1 - Conceitos básicos de teoria das equações

3.2 - Métodos gráficos de resolução

3.3 - Métodos números de resolução

3.3.1 - Métodos de falsa posição

3.3.2 - Método de Newton-Raphson

3.3.3 - Métodos interativos

3.3.4 - Método de Richmond

3.4 - Determinação de raízes complexas

4 - INTERPOLAçãO

4.1 - Conceitos básicos de interpolação

4.2 - Interpolação entre intervalos não eqüidistantes

4.2.1 - Fórmula de Newton com diferenças divididas

4.2.2 - Fórmula de Lagrange

4.3 - Interpolação entre intervalos eqüidistantes

4.3.1 - Fórmulas entre intervalos eqüidistantes

4.3.2 - Fórmulas de Stirling

4.3.3 - Fórmula de Bessel



5 - DIFERENCIAçãO E EINTEGRAçãO NUMéRICA

5.1 - Conceitos básicos de diferenciação e integração numérica

5.2 - Fórmulas de diferenciação numérica

5.3 - Métodos numéricos de integração

5.3.1 - Regra de trapézio

5.3.2 - Regra de Simpson

5.3.3 - Regra de Wedll

5.3.4 - Método Gauss



6. RESOLUçãO NUMéRICA DE EQUAçõES DIFERENCAIS

6.1 - Conceitos básicos de equações diferenciais

6.2 - Métodos numéricos de resolução

6.2.1 - Método de Euler

6.2.2 - Método de Milne

6.2.3 - Método de Runge-Kutta



7 - RESOLUçãO NUMéRICA DE SISTEMAS LINEARES

7.1 - Conceitos básicos da Teoria de matrizes e determinações

7.2 - Método numérico da resolução de sistemas lineares

7.2.1 - Regra de Cramer

7.2.2 - Método de eliminação de Gauss

7.2.3 - Método interativo de Gauss-Siedel



8 - APLICAçõES à ENGENHARIA QUíMICA

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OBJETIVO(S):

Ao final do período o aluno deverá ser capaz de: demonstrar, resolver e aplicar os métodos numéricos.

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BIBLIOGRAFIA:

Não informada.

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