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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE S. GONÇALO | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE MATEMATICA | ||
| DISCIPLINA: Análise Funcional | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FFP06-09612 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Eletiva Restrita | FFP - Matemática (versão 2) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Fazer uma pequena introdução aos fundamentos da Análise Funcional, destacando a importância dos teoremas: de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus, da aplicação aberta, do gráfico fechado e da representação de Riesz, além dos teoremas espectrais em espaços de Hilbert.
EMENTA:
1. Espaços de Banach.
2. Espaços de Hilbert.
3. Teoria espectral de operadores lineares.
| PRÉ-REQUISITO 1: FFP06-09716 Álgebra Linear II |
| PRÉ-REQUISITO 2: FFP06-09724 Análise Matemática I |
BIBLIOGRAFIA: 1. HÖNIG, Chaim Samuel - Análise funcional e o problema de Sturm - Liouville, São Paulo, Editora Edgard Blücher: Editora da Universidade de São Paulo.
2. TAYLOR, A.E. - Introduction to Functional Ánalysis, New York. John Wiley & Sons, Inc.
3. SIMMONS, G.F. - Introdution to Topology and Modern Analysis, Mc Graw - Hill Book Cmpany, Inc, International Student Edition.