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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA | ||
| DISCIPLINA: Análise II | ||
| CARGA HORÁRIA: 90 | CRÉDITOS: 6 | CÓDIGO: IME01-09310 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | IME - Matemática (versão 4) IME - Matemática (versão 5) IME - Matemática (versão 6) IME - Matemática (versão 7) IME - Matemática (versão 7) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 6 | 6 | 90 |
| TOTAL | 6 | 6 | 90 |
OBJETIVO(S):
Apresentar de modo mais conceitual os tópicos matemáticos relacionados com funções de várias variáveis, continuando o estudo iniciado na disciplina de Análise I. Pressupõe - se que o aluno já tenha adquirido, em disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, a habilidade na resolução de problemas relacionados com os toícos a serem estudados. Nessa disciplina espera-se que o aluno tenha um grau maior de abstração e possa ser capaz, ao final do curso, de elaborar, por si mesmo, demonstrações mais simples de propriedades ou proposições matemáticas.
EMENTA:
Funções de várias variáveis reais: derivada como transformação linear, diferenciação, classe de diferenciabilidade, derivadas de ordem superior, regra de cadeia, desigualdade do valor médio, derivadas parciais como transformações lineares, teorema da função inversa, teorema da função implícita, integrais múltiplas: relações entre derivadas e integrais, mudanças de variáveis.
| PRÉ-REQUISITO 1: IME01-09303 Análise I |
| DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S): IME01-05125 Análise II |
BIBLIOGRAFIA: LIMA, E.L.: Análise no Espaço Rº, Ed. Edgard Blücher, Ltda, São Paulo, 1970
LIMA, E.L.: Curso de Análise - vol. 2, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2000.