UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II
CARGA HORÁRIA: 75	CRÉDITOS: 5	CÓDIGO: IME01-00854
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial		TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência

 

STATUS	CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
Obrigatória	FAF - Administração (versão 1) FAF - Administração (versão 1) Administração de Empresas FAF - Ciências Contábeis (versão 1) FCE - Ciências Econômicas (versão 1) FCE - Ciências Econômicas (versão 2) FCE - Ciências Econômicas (versão 3) FCE - Ciências Econômicas (versão 4) FCE - Ciências Econômicas (versão 5) FEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1) FEN - Engenharia (versão 1) FEN - Engenharia (versão 2) FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1) GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1) Engenharia Cartográfica QUI - Engenharia Química (versão 2) FEN - Engenharia. (versão 1) FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química IME - Estatística (versão 1) FIS - Física (versão 1) FIS - Física (versão 2) FIS - Física (versão 3) FIS - Física (versão 4) FIS - Física (versão 5) FIS - Física (versão 6) FIS - Física (versão 7) FGEL - Geologia (versão 1) IME - Informática e Tecn. Informação (versão 1) IME - Informática e Tecn. Informação (versão 2) IME - Matemática (versão 2) IME - Matemática (versão 2) IME - Matemática - INF (versão 1) IME - Matemática - INF (versão 2) FAOC - Oceanografia (versão 1) GEO - Oceanografia (versão 2) GEO - Oceanografia (versão 3)
Eletiva Universal	para todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA	CRÉDITO	CH SEMANAL	CH TOTAL
Teórica	5	5	75
TOTAL	5	5	75

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EMENTA:

Integral definida, Aplicações, Integrais Impróprias, Funções no Rn, Derivadas Parciais, Diferenciação, Funções Compostas, Regra de Cadeia, Derivação Sucessiva, Máximos e Mínimos, Integrais Múltipla, Aplicações.



Ementa Detalhada

1 - Integral Definida: Aplicações

1.1 - Cálculo de área sob uma curva

1.2 - Integral de Riemann

1.3 - Teorema fundamental do cálculo

1.4 - área entre duas curvas

1.5 - Volume de sólido de revolução

1.6 - Comprimento de arco

1.7 - Integral imprópria



2 - Derivadas Parciais

2.1 - Funções de duas ou mais variáveis, limite, continuidade

2.2 - Curva de nível

2.3 - Derivada direcional e gradiente

2.4 - Plano tangente

2.5 - A ´Regra da Cadeia´

2.6 - Diferencial total

2.7 - Derivadas de ordem superior

2.8 - Máximos e Mínimos; Multiplicadores de Lagrange



3 - Integrais Múltiplas

3.1 - Integral dupla; área

3.2 - Coordenadas polares

3.3 - Aplicações da integral dupla; Jacobiano; Teorema da mudança de variáveis

3.4 - Integral tripla; volume

3.5 - Coordenadas cilíndricas; Coordenadas esféricas

3.6 - Aplicações de integral tripla

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OBJETIVO(S):

Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e aplicar esses conceitos na resolução de problemas práticos.

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BIBLIOGRAFIA:

- LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria analítica. Volumes I e II. Editora Harper e Row do Brasil Ltda - São Paulo, 1980.

- GUIDORIZZI, Hamiltonl. Um curso de cálculo. Volumes I, II e III. Livros Técnicos e científicos editores Ltda, 1985.

- SIMMONS, Georgef. Cálculo com geometria analítica. Volume II. Editora Macgraw Hill - São Paulo, 1987.

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