UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE FÍSICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE FISICA TEORICA
DISCIPLINA: Física Matemática II A
CARGA HORÁRIA: 60 CRÉDITOS: 4 CÓDIGO: FIS01-07232
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica4460
TOTAL 4 4 60
OBJETIVO(S):

Ao final do período o aluno deverá ser capaz de: conceituar função analítica, utilizar o método dos resíduos na integração de funções complexas e reais, usar o conceito de transformada de Fourier para resolver equações diferenciais parciais, usar a delta de Dirac na solução de integrais
EMENTA:

1. Funções analíticas complexas
1.1. Números complexos.
1.2. Funções complexas, limites, derivadas e funções analíticas.
1.3. Equações de Cauchy-Riemann - Equação de Laplace.
1.4. Funções racionais, raízes, exponenciais, logarítmos e potências.
1.5. Funções trigonométricas e hiperbólicas.
2. Integrais complexas
2.1. Integral de linha no plano complexo.
2.2. Teorema integral de Cauchy.
2.3. Fórmula integral de Cauchy.
3. Séries e sucessões
3.1. Séries de potências
3.2. Representação de funções por séries de potência
3.3. Série de Taylor
3.4. Série de Laurent
4. Integração pelo método dos resíduos
4.1. Zeros e singularidades
4.2. Resíduos, teorema dos resíduos
4.3. Cálculo de integrais reais no plano complexo

5. Transformada de Fourier
5.1. A forma exponencial da transformada de Fourier
5.2. Propriedades da transformada de Fourier
5.3. O teorema da convolução
5.4. Transformada de derivadas
5.5. O teorema da integral de Fourier
5.6. Aplicações a problemas de contorno

6. Teoria de distribuições
6.1. A função delta de Dirac, (x)
6.2. (x) como limite de uma sequência de funções
6.3. Propriedades da delta de Dirac


PRÉ-REQUISITO 1:

FIS01-00224 Física Matemática I
 
DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FIS01-00399 Física Matemática II
 
BIBLIOGRAFIA:

G. B. Arfken, H. J. Weber: Física Matemática, Elsevier / Campus, 2007.
R. V. Churchill: Variáveis Complexas e suas Aplicações, McGraw-Hill, New York, 1975.