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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE FÍSICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE FISICA TEORICA | ||
| DISCIPLINA: Introdução à Relatividade Geral | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FIS01-00570 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Eletiva Restrita | FIS - Física (versão 2) FIS - Física (versão 3) |
| Eletiva Definida | FIS - Física (versão 4) FIS - Física (versão 5) FIS - Física (versão 6) FIS - Física (versão 7) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Ao final do período o aluno deverá ser capaz de conceituar os fundamentos básicos da relatividade geral, resolver problemas específicos propostos, conhecer as atuais perspectivas da pesquisa em relatividade geral e cosmologia.
EMENTA:
Introdução, análise tensorial, equações de Einstein, aplicações das equações de Einstein, radiação gravitacional, introdução à cosmologia.
1. Introdução
1.1.Fundamentos da teoria da gravitação newtoniana
1.2.Fundamentos do princípio de relatividade, leis de Newton, princípio de relatividade, leis de Newton, princípio de relatividade galileana, referenciais não-inerciais e o espaço absoluto, princípio de Mach, relatividade restrita, equações de Maxwell, relatividade e gravitação
1.3.Principais motivações para a elaboração da teoria da relatividade geral
1.4.Princípio de equivalência, princípio de Mach, principío de covariância
Fundamentos para a introdução da geometria riemanniana
2. Análise tensorial
2.1.Variedades, coordenadas, curvas e superfícies
2.2.Vetores e tensores, densidades tensoriais
2.3.Álgebra tensorial
2.4.Conexão afim, derivação de Lie, transporte paralelo, derivação covariante, geodésicas afins
2.5.Métrica, geodésica métrica, tensor de Riemann, tensor de Weyl
2.6.As equações de Euler-Lagrange, geodésicas a partir do método variacional, isometrias
3. Equações de Campo de Einstein
3.1.Equações de campo
3.2.Tensor momento-energia
3.3.A solução de Schwarzschild
3.4.Testes experimentais da relatividade geral
3.5.Buraco negro de Schwarzschild
3.6.Extensão máxima: coordenadas de Kruskal
5. Radiação Gravitacional
5.1.Introdução
5.2.Aproximação linear
5.3.Vetor de Poynting gravitacional
5.4.Multipolos gravitacionais
5.5.Onda de choques gravitacionais
5.6.Estrutura local e propagação de discontinuidades
5.7. Coordenadas de radiação
6. Introdução à Cosmologia
6.1.Introdução, cosmologia newtoniana
6.2.Cosmologia observacional
6.3.Princípio cosmológico, forma da métrica
6.4. Solução de Friedmann
6.5.Outras soluções cosmológicas
6.6.Perspectivas
| PRÉ-REQUISITO 1: FIS01-00224 Física Matemática I |
| TRAVA: 68 créditos (Física - versão 5)68 créditos (Física - versão 6)68 créditos (Física - versão 7) |
BIBLIOGRAFIA: - S. Weinberg: Gravitation and Cosmology, Wiley, 1972.
- A. Papapetrou: Lectures on General Relativity.
- P.G. Bergmann: Introduction to the theory of relativity, Dover.
- Adler, Bazin and Schiffer: Introduction to general relativity, McGraw-Hill.
- D'Inverno, R.: Introducing Einstein´s Relativity, Clarendon press - Oxford - Reino Unido.