UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA
DISCIPLINA: Complementos de Equações Diferenciais
CARGA HORÁRIA: 60 CRÉDITOS: 4 CÓDIGO: IME01-04572
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)
Eletiva RestritaFEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
Eletiva Universalpara todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica4460
TOTAL 4 4 60

OBJETIVO(S):

Ao final do período o aluno deverá ser capaz de: resolver equações diferenciais lineares de segunda ordem e de coeficientes constantes.
EMENTA:

Introdução, equações diferenciais lineares de primeira ordem e de coeficientes constantes.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

UNIDADE 1: O MÉTODO DAS SÉRIES DE POTÊNCIA
1.1 - Solução por series de potência
1.2 - O método de Frobenius.
1.3 - Equações de Legendre: Polinômios de Lengendre.
1.4 - O método da serie de potência ampliada.
1.5 - Equação de Bessel: funções de Bessel.
1.6 - Propriedades das funções de Bessel.
1.7 - Funções de Bessel e de segunda espécie.

UNIDADE 2: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
2.1 - Classificação
2.2 - Equação elítica (eq. de Laplace ou de Poisson).
2.3 - Equação parabólica (eq. de difusão)
2.4 - Equação Hiperbólica (eq. de onda).
2.5 - Resolução da equação das cordas vibrantes pelo método de separação de variáveis.
2.6 - Equação da programação do calor numa barra. Enunciado do problema aos limites.
2.7 - Resolução do problema dos limites para a equação do calor pelo método das diferenças finitas.
2.8 - Problemas que conduzem ao estudo das soluções das equações de Laplace. Enunciado do problema dos limites.


PRÉ-REQUISITO 1:

IME01-03646 Cálculo Diferencial e Integral III
 
BIBLIOGRAFIA:

C.H. Edwards, Jr. & David E. Penny: Equações Diferenciais Elementares, ED> Prentice-Hall do Brasil. 1995.
W.E. Boyce, R.C. Diprima: Introductiôn a las Equaciones Diferencialews, Ed. Limusa, Mexico, 1977.
F. Simmons: Equaciones Diferenciales, Ed. Mccraw-Hill, Mexico, 1977.