UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral III
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: IME01-03646
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
QUI - Engenharia Química (versão 2)
FEN - Engenharia. (versão 1)
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química
FIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática - INF (versão 1)
IME - Matemática - INF (versão 2)
Eletiva Universalpara todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75

OBJETIVO(S):

Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e aplicar esses conceitos na resolução de problemas práticos.
EMENTA:

Equações Diferenciais Ordinárias; Equações da 1ª ordem e 1ª grau: tipo Notáveis; Equações de Clairaut; Equações de Lagrange; Equações Diferenciais Lineares de Ordem N; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Transformada de Laplace; Transformada Inversa; Aplicação à Resolução de Equações Lineares e de Sistemas Lineares.
Equações Diferenciais Ordinárias; Equações da 1ª ordem e 1º grau: tipo Notáveis; Equações de Clairaut; Equações de Lagrange; Equações Diferenciais Lineares de Ordem N; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Transformada de Laplace; Transformada Inversa; Aplicação à Resolução de Equações Lineares e de Sistemas Lineares.

Ementa Detalhada
1 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E DE ORDEM SUPERIOR
1.1 - Generalidades sobre equações diferenciais
1.1.1 - Origem das equações diferençais ordinárias
1.1.2 - Propriedades
1.1.3 - Teorema da existência e unicidade

1.2 - Métodos elementares de resolução das equações de primeira ordem
1.2.1 - Equações de variáveis separadas e equações diferenciais exatas
1.2.2 - Método de mudança de variáveis
1.2.3 - Equações homogêneas e redutíveis a homogêneas
1.2.4 - Método do fator integrante
1.2.5 - Equações lineares e redutíveis a lineares
1.2.6 - Método de variação dos parâmetros arbitrários
1.2.7 - Método de derivação: equação de Claeraut e equação de Lagrange
1.2.8 - Teoria das soluções singulares


1.3 - Equações diferenciais de ordem superior
1.3.1 - Abaixamento de ordem
1.3.2 - Tipos especiais de equações de ordem superior
1.3.3 - Estudo das equações diferenciais lineares
1.3.3.1 - Equações diferenciais lineares homogêneas de coeficientes constantes
1.3.3.2 - Equações diferenciais lineares homogêneas de coeficientes variáveis
1.3.3.3 - Equações diferenciais lineares não homogêneas
1.3.4 - Propriedades
1.3.5 - Método de variação dos parâmetros arbitrários

2 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
2.1 - Conceito e classificação
2.2 - Propriedades dos sistemas diferenciais
2.3 - Sistemas diferenciais de primeira ordem
2.3.1 - Sistemas diferenciais na forma simétrica
2.3.2 - Sistemas diferenciais na forma simétrica
2.4 - Integração dos sistemas diferenciais lineares
2.4.1 - Sistemas lineares de coeficientes constantes
2.4.2 - Notação matricial

3 - TRANSFORMADA DE LAPLACE
3.1 - Conceito
3.2 - Operações
3.3 - Transformada inversa
3.4 - Aplicação à resolução de equações lineares e de sistemas lineares


PRÉ-REQUISITO 1:

IME01-00854 Cálculo Diferencial e Integral II
 
DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07941 Cálculo Diferencial e Integral III
IME01-04985 Equações Diferenciais Ordinárias
IME01-09301 Equações Diferenciais Ordinárias
IPRJ01-07581 Introdução à Equações Diferenciais
IPRJ01-11872 Introdução a Equações Diferenciais - R
 
BIBLIOGRAFIA:

- PISKOUNOV
- WILLIE A MAURER
- RICHARD BRONSON - Moderna Introdução às Equações Diferenciais
- FRANK AYRES - Equações Diferenciais