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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA | ||
| DISCIPLINA: Cálculo das Variações | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: IME01-03560 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | IME - Matemática (versão 2) |
| Eletiva Restrita | IME - Matemática (versão 4) IME - Matemática (versão 5) IME - Matemática (versão 6) IME - Matemática (versão 7) IME - Matemática (versão 7) |
| Eletiva Universal | para todos os cursos da UERJ |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Capacitar o aluno a resolver os problemas básicos do Cálculo das Variações, tais como: Estudo das geodésicas e suas propriedades; da superfície mínima de revolução; dos problemas isoperimétricos.
EMENTA:
Funcionais; Espaços de Funções; Valores Extremos de Funcionais; A Variação de um Funcional; Teoremas; O problema Variacional mais Simples; Equação de Euler; O Lema Fundamental do Cálculo das Variações; Problemas Variacionais na Forma Paramétrica; Funcionais Dependendo de Derivadas de Ordem Superior; Cálculo das Variações Envolvendo Extremos Condicionados; Cálculo das Variações Envolvendo Integrais Múltiplas.
| PRÉ-REQUISITO 1: IME01-03398 Análise Matemática IV |
BIBLIOGRAFIA: Calculus of Variations - Gelfand and Fomin - Prentice Hall, inc - 1965.
Diferential Equations and the Cálculus of Variations - L. Elsgolts - Mir Puphishors.
Geometria Diferencial e Cálculo das Variações - João Lucas Barbosa - 10º Colóquio Brasileiro de Matemática -IMPA - 1975.