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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE GEOMETRIA REPRESENTACAO GRAFICA | ||
| DISCIPLINA: Geometria Analítica III | ||
| CARGA HORÁRIA: 75 | CRÉDITOS: 5 | CÓDIGO: IME03-03339 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | QUI - Engenharia Química (versão 2) FIS - Física (versão 2) FIS - Física (versão 3) FIS - Física (versão 4) FIS - Física (versão 5) FIS - Física (versão 6) FIS - Física (versão 7) |
| Eletiva Definida | QUI - Engenharia Química (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 5 | 5 | 75 |
| TOTAL | 5 | 5 | 75 |
OBJETIVO(S):
Ao final do período, o aluno deverá ser capaz de: conhecer e manipular os conceitos e teorias dos vetores, nas suas aplicações afins como: Física, Matemática, etc... Lidar com os conceitos de retas, planos, cônicas e quádricas. Mudar os sistemas de coordenadas e operar as coordenadas.
EMENTA:
Vetores; Retas no R3; Coordenadas Polares; Transformação de Coordenadas no R2; Círculo; Cônicas; Superfícies do 2º Grau.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE 1: VETORES
1.1 Conceituação, notação e Classificação.
1.2 Base. Combinações Lineares. Espaço Vetorial.
1.3 Operações: Adição, Subtração; Produto por um número real. Propriedades.
1.4 Produto de vetores Escalar, Vetorial e Mista.
UNIDADE 2: RETA NO R3
2.1 - O ponto no R3.
2.2 - Estudo da reta: equações, posições relativas, ângulos.
2.3 - Distâncias: de ponto a reta e de reta a reta.
UNIDADE 3: PLANO
3.1 - Estudo do plano: equações; posições relativas de ponto a plano, de reta a plano e de plano a plano; ângulos.
3.2 - Distâncias: de ponto a plano; de reta a plano e de plano a plano.
UNIDADE 4: COORDENADAS POLARES
4.1 - Sistema Polar.
4.2 - Relações entre as coordenadas polares e as coordenadas cartesianas.
4.3 - Gráfico de curva. Determinação da tangente à curva.
UNIDADE 5: TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS NO R2
5.1 - Translação de eixos; aplicações.
5.2 - Rotação de eixos; aplicações.
5.3 - Rotação e translação; aplicações.
UNIDADE 6: CÔNICAS
6.1 - Círculo: equações cartesiana; paramétrica e polar.
6.2 - Elipse: equações cartesiana; paramétrica e polar.
6.3 - Hipérbole: equações cartesiana; paramétrica e polar.
6.4 - Parábola: equações cartesiana; paramétrica e polar.
UNIDADE 7: SUPERFÍCIE DE 2º GRAU
7.1 - Considerações gerais; equação geral.
7.2 - Esfera, Superfície cilíndrica; superfície cônica; superfície de revolução.
7.3 - Estudo das quádricas; Elipsoide, Hiperbolóide de uma e de duas folhas. Parabolóide elíptico e parabolóide hiperbólico.
BIBLIOGRAFIA: Steinbruch, Alfredo e Winterle, Paulo, Geometria Analítica, 2ª ed., São Paulo, Mcgraio-Hill, 1987
Lehmann, Charles H., Geometria Analítica, Rio de Janeiro, Globo.
Boulos, Paulo e Oliveira, Ivan de Camargo e, Geometria Analítica.
Kindle, Joseph H., Coleção Schaun: Geometria Analítica.