UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE GEOMETRIA REPRESENTACAO GRAFICA
DISCIPLINA: Geometria Diferencial
CARGA HORÁRIA: 60	CRÉDITOS: 4	CÓDIGO: IME03-02310
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial		TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência

 

STATUS	CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
Eletiva Restrita	IME - Matemática (versão 4) IME - Matemática (versão 5) IME - Matemática (versão 6) IME - Matemática (versão 7) IME - Matemática (versão 7)

TIPO DE AULA	CRÉDITO	CH SEMANAL	CH TOTAL
Teórica	4	4	60
TOTAL	4	4	60

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OBJETIVO(S):

Estudo de alguns problemas variacionais da Geometria Diferencial.

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EMENTA:

Curvas parametrizadas;
Curvatura e torsão de curvas parametrizadas;
Triedro e equações de Serret-Frenet;
Teorema fundamental para curvas;
Desigualdade isoperimétrica;
Superfície em R3;
Primeira e segunda formas fundamentais;
Transporte paralelo e geodésicas;
Aplicação normal de Gauss;
Curvatura Gaussiana;Curvatura média;
Superfícies mínimas ;
Teorema fundamental para superfícies.

PRÉ-REQUISITO 1: IME02-01537 Análise Vetorial I

 

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BIBLIOGRAFIA:

Tanemblat, K.: Geometria Diferencial.
Araújo, P.V.: Geometria Diferencial. IMPA, RJ, 1998.
Do Carmo, M.P.: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice Hall, New Jersey, 1976.

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