UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE GEOMETRIA REPRESENTACAO GRAFICA
DISCIPLINA: Geometria Analítica e Cálculo Vetorial I
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: IME03-01913
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1)
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1) Engenharia Cartográfica
QUI - Engenharia Química (versão 1)
FEN - Engenharia. (versão 1)
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química
FGEL - Geologia (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 1)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática - INF (versão 1)
QUI - Química (versão 1)
Eletiva Universalpara todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75
OBJETIVO(S):

Ao final do período o aluno deverá ser capaz de conhecer e manipular os conceitos e teorias dos vetores, nas suas aplicações afins como: Física, Matemática, etc... Lidar com os conceitos de setas, planas, cônicas e quádricas. Mudar os sistemas de coordenadas.
EMENTA:

Vetores; Retas no R3; Plano; Coordenadas Polares; Transformações de Coordenadas no R2; Círculo; Cônicas; Superfícies do 2ª grau.

Ementa Detalhada
1 - Vetores
1.1 - Conceituação, notação e classificação
1.2 - Base. Combinações Lineares. Espaço Vetorial
1.3 - Operações: Adição, Subtração, Produto por um numero real. Propriedades
1.4 - Produtos de Vetores Escalar, Vetorial e Misto

2 - Reta R3
2.1 - O ponto do R3
2.2 - Estuda da reta: equações, posição relativas, ângulos
2.3 - Distâncias: de ponto a reta e de reta a reta

3 - Plano
3.1 - Estudo do plano: equações, posições relativas de plano, de reta a plano e de plano a plano; ângulos
3.2 - Distâncias: de ponto a ponto; de reta a plano e de plano a plano

4 - Coordenadas Polares
4.1 - Sistema Polar
4.2 - Relações entre as coordenadas polares e as coordenadas cartesianas
4.3 - Gráfico de curva. Determinação da tangente à curva

5 - Transformação de Coordenadas no R2
5.1 - Translação de eixos; aplicações
5.2 - Rotação de eixos; aplicações
5.3 - Rotação e translação; aplicações

6. Cônicas
6.1 - Círculo: equações cartesianas; paramétrica e polar
6.2 - Elipse: equações cartesianas; paramétrica e polar
6.3 - Hipérbole: equações cartesianas; paramétrica e polar
6.4 - Parábola: equações cartesianas; paramétrica e polar

7 - Superfícies de 2º grau
7.1 - Considerações gerais; equação geral
7.2 - Esfera; superfície cilíndrica; superfície cônica; superfícies da revolução
7.3 - Estudo das quádricas; elipsóide, hiperbolóide de uma e de duas folhas. Parabalóide elíptico e parabolóide hiperbólico


DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07946 Geometria Analítica e Cálculo Vetorial
FAT01-12840 Geometria Analítica
IME03-03339 Geometria Analítica III
IME03-09323 Geometria Analítica
 
BIBLIOGRAFIA:

- Steinbruch, Alfredo e Winterle, Paulo, Geometria Analítica, 2ª ed. São Paulo, Mcgraio-Hill, 1987.
- Lehmann, Charles H, Geometria Analítica, Rio de Janeiro, Globo.
- Boulos, Paulo e Oliveira, Ivan de Camargo, Geometria Analítica.
- Kindle, Joseph H. Coleção Schaun: Geometria Analítica