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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE FÍSICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE FISICA NUCLEAR E ALTAS ENERGIAS | ||
| DISCIPLINA: Elementos de Teoria de Grupo Aplicada à Física | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FIS04-00156 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Eletiva Restrita | FIS - Física (versão 2) FIS - Física (versão 3) |
| Eletiva Definida | FIS - Física (versão 3) FIS - Física (versão 4) FIS - Física (versão 5) FIS - Física (versão 6) FIS - Física (versão 7) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Ao final do período o aluno deverá ter as noções básicas da teoria de grupo e ser capaz de aplicá-la na Física.
EMENTA:
Grupos, representações de grupos, grupo de Lorentz, aplicações à Mecânica Quântica, classificação das partículas elementares.
1. Grupos:
1.1. definições básicas, tabela de multiplicação;
1.2. grupos abelianos;
1.3. subgrupos;
1.4. grupos discretos e classes laterais;
1.5. homomorfismo e isomorfismo.
2. Representações de grupos:
2.1. representações redutíveis e irredutíveis;
2.2. grupos contínuos e geradores;
2.3. representações ortogonais e unitárias;
2.4. grupos de rotação SO(2) e SO(3);
2.5. grupo especial unitário SU(2);
2.6. grupos e álgebras de Lie.
3. Grupo de Lorentz:
3.1 transformações de Galileu;
3.2. transformações de Lorentz;
3.3. covariância de Lorentz das equações de Maxwell;
3.4. geradores infinitesimais do grupo SL(2,C);
3.5. representação spinorial do grupo de Lorentz.
4. Aplicações à Mecânica Quântica:
4.1. representações irredutíveis do grupo SU(2);
4.2. momentum angular e coeficientes de Clebsch-Gordan;
4.3. tabelas de Young para SU(n);
4.4. grupo de permutação e partículas idênticas;
4.5. geradores de deslocamento no espaço e no tempo;
4.6. transformações de campos.
5. Classificação das partículas elementares:
5.1. simetrias internas, isospin SU(2), estranheza e sabor SU(3);
5.2. simetrias de gauge U(1) e SU(2);
5.3. simetrias de gauge não abelianas SUc (3);
5.4. simetrias discretas, paridade, reversão temporal e conjugação de carga.
| PRÉ-REQUISITO 1: FIS01-00569 Física Matemática III |
| TRAVA: 68 créditos (Física - versão 5)68 créditos (Física - versão 6)68 créditos (Física - versão 7) |
BIBLIOGRAFIA: 1. Arfken, G. B. & Weber, H. J., Física Matemática, Rio de Janeiro, Ed. Campus, 2005.
2. Bassalo, J. M. F. & Cattani, M. S. D., Teoria de Grupos, São Paulo, Ed. Livraria da Física, 2008.
3. Weyl, H., The Theory of Groups and Quantum Mechanics, New York, Dover, 1952.