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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE EDUCAÇÃO DA BAIXADA FLUMINENSE | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA | ||
| DISCIPLINA: Introdução às Variáveis Complexas | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FEBF09-15336 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FEBF - Matemática (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Apresentar a história dos números complexos. Fazer a ligação entre o conceito de números complexos, com suas propriedades e o Ensino Médio, apresentando diferentes estratégias de abordagem. Estender os conceitos abordados em IR e estabelecer conexões existentes entre o cálculo real e o cálculo complexo. Dominar os fundamentos teóricos que possibilitem estudar as funções de variável complexa e a aplicar os conhecimentos adquiridos à Matemática e à outras ciências.
EMENTA:
O corpo dos números complexos, representação polar, fórmula de Moivre; Funções complexas, limite e continuidade; Derivadas de funções complexas, funções holomorfas, condições de Cauchy-Riemann; Exponenciação de números complexos, logaritmos, ramos de logaritmos; funções trigonométricas; Integrais, os Teoremas de Cauchy; teorema do máximo; teorema fundamental da álgebra.
| PRÉ-REQUISITO 1: FEBF09-15315 Cálculo III |
BIBLIOGRAFIA: 1. M. SOARES. Cálculo em uma Variável Complexa. IMPA, Rio de Janeiro, 2001.
2. R.V. CHURCHILL. Variáveis Complexas e suas Aplicações. McGraw Hill, São Paulo, 1975.
3. G. ÁVILA. Variáveis Complexas e Aplicações. /ed. LTC, 3ª ed., 2007.
4. LIMA, E. L. et al. A matemática do Ensino Médio. Vol 3. 7ª edição. SBM. Rio de Janeiro, 2016.