UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: FACULDADE DE EDUCAÇÃO DA BAIXADA FLUMINENSE
DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
DISCIPLINA: Análise Real I
CARGA HORÁRIA: 90 CRÉDITOS: 6 CÓDIGO: FEBF09-15329
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFEBF - Matemática (versão 3)

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica6690
TOTAL 6 6 90
OBJETIVO(S):

O graduando ao final do período deverá ser capaz de dominar a construção axiomática dos números reais; saber aplicar os critérios de convergências de séries numéricas e compreender a fundamentação teórica dos conceitos de limite de funções reais. Além disso, a disciplina deve preparar o licenciando para que ele aborde de forma didática e fundamentada temas sensíveis tratados no ensino médio, como números reais, sequências e funções.
EMENTA:

O corpo dos números reais, Axioma do Supremo; Sequências de números reais, convergência, subsequências, sequências monótonas, sequências limitadas, sequências de Cauchy; O Teorema de Bolzano-Weierstrass; Limites de funções, limites finitos, infinitos e no infinito, operações com limites, funções contínuas, continuidade uniforme; Funções contínuas num intervalo, Teorema do Valor Intermediário; Funções contínuas num limitado fechado, máximos e mínimos; Derivadas, regras algébricas de derivação, regra da cadeia; Derivação de funções inversas; Teorema de Rolle e Teorema do Valor Médio; Séries de potências, séries de Taylor, raios de convergência, fórmula de resto; Somas de Riemann, integral de Riemann; Teorema Fundamental do Cálculo.

PRÉ-REQUISITO 1:

FEBF09-15309 Cálculo II
 
BIBLIOGRAFIA:

1. G. ÁVILA. Análise Matemática para Licenciatura. Editora Edgard Blücher LTDA. São Paulo, 2005.
2. D.G, FIGUEIREDO. Análise I. LTC Editora, Rio de Janeiro, 1996.
3. E.L. LIMA. Análise Real, vol. 1. IMPA, Rio de Janeiro, 1989.
4. E.L. LIMA. Curso de Análise, vol. 1. IMPA, CNPq, Rio de Janeiro, 1976.
5. R.G. BARTLE & D.R. SHERBERT. Introduction to Real Analysis. Wiley International Editon, New York, 1982.
6. E. HAIRER E G. WANNER. Analysis by its History. Springer, 1997.
7. M. Spivak. Calculus. Cambridge University Press. United Kingdom, 1994.