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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE EDUCAÇÃO DA BAIXADA FLUMINENSE | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA | ||
| DISCIPLINA: Cálculo IV | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FEBF09-15322 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FEBF - Matemática (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
O aluno ao final do período deverá ser capaz de saber interpretar geometricamente a integral dupla e tripla. Calcular volumes de sólidos limitados por superfícies, e compreender suas aplicações à física. Discutir os volumes de sólidos que são trabalhados em geometria espacial, no Ensino Médio, assim como adaptações para a abordagem do assunto na escola básica.
EMENTA:
Integrais duplas e triplas, cálculo de áreas, volumes, massas e médias de grandezas; Determinante jacobiano, fórmula de mudança de variáveis, integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas; Integrais de linha escalares, cálculo de comprimentos de arcos, massas e médias de grandezas; Integrais de linha vetoriais, trabalho de uma força, campos conservativos, funções potenciais; Integrais de superfície escalares, áreas de superfícies; Integrais de superfície vetoriais, fluxos; Rotacional e divergente de um campo vetorial; Teoremas de Green, Stokes e Gauss, aplicações à Física.
| PRÉ-REQUISITO 1: FEBF09-15315 Cálculo III |
BIBLIOGRAFIA: 1. M.C. MORGADO & D. PINTO. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. UFRJ, Rio de Janeiro, 1997.
2. J.E. MARSDEN & A.J. TROMBA. Vector Calculus. W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1976.
3. M. CRAISER, G. TAVARES. Cálculo Integral a várias variáveis. Coleção Matmídia. Puc-Rio.
4. J. STEWART. Cálculo, vol.II . Pioneira, Thompson Learning.
5. Acker, F. Análise Vetorial Clássica. SBM. Rio de Janeiro, 2012.