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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE EDUCAÇÃO DA BAIXADA FLUMINENSE | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA | ||
| DISCIPLINA: Cálculo III | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FEBF09-15315 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FEBF - Matemática (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
O aluno deverá ser capaz de fazer a analogia entre derivada usual e derivada parcial, interpretar corretamente o conceito de derivada de uma função em qualquer direção e compreender geometricamente o vetor gradiente. Salientar que podemos trabalhar com funções de mais de uma variável no estudo de grandezas que são proporcionais ou inversamente proporcionais a outras, assunto tratado no ensino básico. Tratar a esfera, o cone e o cilindro, que são estudados no ensino médio, de um ponto de vista avançado.
EMENTA:
Curvas planas e espaciais, parametrização, vetores tangente e normal; Superfícies no espaço, parametrização, superfícies quádricas; Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas; Funções de duas variáveis: gráficos, curvas de nível, cortes verticais; Funções de três variáveis: superfícies de nível; Espaços tangentes, a derivada como transformação linear, derivadas parciais, derivadas direcionais, gradientes; Classificação de pontos críticos de funções de duas variáveis; Problemas de máximos e mínimos condicionados, método dos multiplicadores de Lagrange.
| PRÉ-REQUISITO 1: FEBF09-15309 Cálculo II |
BIBLIOGRAFIA: 1. M.C. MORGADO & D. PINTO. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. UFRJ, 3ª ed., R. J., 2006.
2. R.T. SEELEY. Cálculo de Uma Variável, vol. 2. LTC, Rio de Janeiro, 1976.
3. H. J. BORTOLOSSI. Cálculo Diferencial a várias variáveis. Uma Introdução à Teoria de Otimização. Coleção Matmídia. Editora Puc-Rio.
4. M. CRAISER, G. TAVARES. Cálculo Integral a várias variáveis. Coleção Matmídia. Puc-Rio.
5. J. STEWART. Cálculo, vol.II . Pioneira, Thompson Learning.
6. GUIDORIZZI, Hamilton L. Um Curso de Cálculo, vols. 2 e 3, 5ª edição, Ao Livro Técnico S.A., 2002.
7. LIMA, E. L. et al. Temas e Problemas. Coleção Professor de Matemática. SBM. Rio de Janeiro, 2001.