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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE EDUCAÇÃO DA BAIXADA FLUMINENSE | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA | ||
| DISCIPLINA: Álgebra Linear II | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FEBF09-15310 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FEBF - Matemática (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
O aluno deverá ser capaz de utilizar os conceitos básicos de álgebra linear para aplicá-los em resolução de equações diferenciais e na classificação de cônicas e quádricas. Articular o estudo de operadores lineares no plano com possibilidades de aplicações no ensino de matrizes no Ensino Médio. Relacionar rotações e reflexões com o estudo de congruência de figuras planas, conectando o assunto com este conteúdo da escola básica.
EMENTA:
Transformações lineares, matriz de uma transformação linear em relação à base canônica e em relação a bases quaisquer; Composição de transformações lineares; Núcleo e imagem de uma transformação linear, Teorema do Núcleo-Imagem; Operadores lineares no plano, principais classes de operadores lineares no plano e suas propriedades geométricas: homotetias, rotações, reflexões, projeções, cizalhamentos; Operadores lineares no espaço, principais classes de operadores lineares no espaço e suas propriedades geométricas: homotetias, rotações, reflexões, projeções; Autovalores e autovetores, o polinômio característico, diagonalização de operadores; Forma canônica de Jordan no plano e no espaço; Operadores auto-adjuntos e normais, Teorema Espectral.
| PRÉ-REQUISITO 1: FEBF09-15304 Álgebra Linear I |
BIBLIOGRAFIA: 1. H. ANTON & C. RORRES. Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, Porto Alegre, 2001.
2. S. LEON. Álgebra Linear com Aplicações. LTC, São Paulo, 1998.
3. K. JÄNICH. Álgebra Linear. LTC, Rio de Janeiro, 1998.
4. S. LANG. Álgebra Linear. Editora Ciência Moderna.
5. P.R. HALMOS. Finite-Dimensional Vector Spaces. Springer-Verlag, New York, 1974.
6. HOFFMAN & KUNZE. Álgebra Linear. Livros Técnicos e Científicos Editora S. A.
7. BOLDRINE et al. Álgebra Linear. Harbra LTDA.
8. G. STRANG. Linear Algebra and its applications. Hardcover.
9. H. P. BUENO. Álgebra Linear: um segundo curso. Textos Universitários, SBM, 2006.