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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE EDUCAÇÃO DA BAIXADA FLUMINENSE | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA | ||
| DISCIPLINA: Fundamentos de Matemática II | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FEBF09-15306 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FEBF - Matemática (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 2 | 2 | 30 |
| Prática/ Trabalho de Campo | 2 | 2 | 30 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Ao final do período o estudante deverá ter desenvolvido estratégias para trabalhar em sala de aula, a partir do ensino fundamental, o raciocínio lógico e elaboração de demonstrações e argumentação lógica, utilizando a inferência e o argumento.
EMENTA:
Introdução histórica. Noções de lógica matemática. Implicações, negações e equivalências. Conjecturas matemáticas. Tipos de proposições. Definições, postulados e axiomas. Lemas e Teoremas. Corolários, Paradoxos, sofismas, silogismos, falácias. Condições necessárias e suficientes, condições logicamente equivalentes, tautologias; Recíprocas e contra positivas. Tipos de provas matemáticas. Prova direta, por indução, por contradição, por construção e por exaustão. Argumentação lógica e demonstrações no Ensino Fundamental e Médio. Quantificadores e conectivos lógicos, tabelas verdade. Exemplos de aplicação à Lógica. O Axioma da Escolha e o Paradoxo de Russell. Cardinalidade. Introdução à teoria dos números transfinitos. Lógica de primeira ordem e suas propriedades.
| PRÉ-REQUISITO 1: FEBF09-15298 Fundamentos de Matemática I |
BIBLIOGRAFIA: 1. Tinoco, L. (org). Argumentação e Provas no Ensino da Matemática. Projeto Fundão. UFRJ. Rio de Janeiro, 1998
2. Iaci, M; Pesco, S; Lopes H. Cálculo a uma variável I. Puc-Rio. Rio de Janeiro,
3. Alencar, E. Iniciação à Lógica Matemática. São Paulo: Nobel, 2014.
4. Lima, L. Lógica Matemática- 357-413 - in Treze Viagens pelo mundo da Matemática. SBM Rio de Janeiro, 2012
5. WALTON, D. Lógica informal; Rio de Janeiro: WMF Martins Fontes, 2012.
6. Bertrand Russel. Introdução à Filosofia da Matemática. Zahar Editores .R. J., 1966.
7. Tarski, A. Introduction tologic Dover Publications, 1995.