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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL | ||
| DISCIPLINA: Cálculo III | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FCEE02-14987 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FCEE - Engenharia de Materiais (versão 2) FCEE - Engenharia de Produção (versão 2) FCEE - Engenharia Metalúrgica (versão 2) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
CAPACITAR O ALUNO A UTILIZAR TÉCNICAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL (PARA FUNÇÕES DE R^N EM R^M) EM DIVERSOS PROBLEMAS PERTINENTES A ENGENHARIA, COMO ANÁLISE DE COMPORTAMENTO DE FUNÇÕES, RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO TAXA DE VARIAÇÃO, PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES CONTÍNUAS, CÁLCULO DE ÁREAS, VOLUMES, CENTRO DE MASSA, TRABALHO REALIZADO.
EMENTA:
FUNÇÕES VETORIAIS: LIMITE, FUNÇÃO VETORIAL CONTÍNUA, CURVA ESPACIAL E EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS, DERIVADAS, REGRAS DE DERIVAÇÃO, INTEGRAIS, COMPRIMENTO DO ARCO E CURVATURA, VETOR NORMAL E BINORMAL, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO; CÁLCULO VETORIAL: CAMPOS VETORIAIS, CAMPO VETORIAL GRADIENTE E CONSERVATIVOS, FUNÇÃO POTENCIAL. INTEGRAL DE LINHA, INTEGRAIS DE LINHA NO ESPAÇO E DE CAMPOS VETORIAIS. TEOREMA FUNDAMENTAL DAS INTEGRAIS DE LINHA, CONSERVAÇÃO DE ENERGIA. TEOREMA DE GREEN, ROTACIONAL E DIVERGENTE. SUPERFÍCIES PARAMETRIZADAS, SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO, PLANOS TANGENTES, ÁREA DA SUPERFÍCIE. INTEGRAIS DE SUPERFÍCIE, SUPERFÍCIES ORIENTADAS, INTEGRAIS DE SUPERFÍCIES EM CAMPOS VETORIAIS. TEOREMA DE STOKES. TEOREMA DO DIVERGENTE.
| PRÉ-REQUISITO 1: FCEE02-14963 Cálculo II |
| DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S): FCEE01-14780 Geometria Analítica FCEE01-14838 Cálculo III UEZO01-16137 Calculo Vetorial e Geometria Analitica UEZO01-16163 Calculo Vetorial e Geometria Analitica UEZO01-16643 Calculo III |
BIBLIOGRAFIA: BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
1) GUIDORIZZI, H. L. UM CURSO DE CÁLCULO. RIO DE JANEIRO, RJ: LTC, 2015. V. 1.
2) STEWART, J. CÁLCULO. 9.ED. SÃO PAULO, SP: CENGAGE LEARNING, 2021. V. 2.
3) ÁVILA, G. CÁLCULO 1: FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL. RIO DE JANEIRO, RJ: LTC, 2003.
4) LEITHOLD, L. O CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA. 3. ED. SÃO PAULO, SP: HARBRA, 1994.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
1) HOFFMANN, L. D. BRADLEY, G. L. CÁLCULO UM CURSO MODERNO E SUAS APLICAÇÕES: TÓPICOS AVANÇADOS. RIO DE JANEIRO, RJ: LTC,2010.
2) PINTO, D.; MORGADO, M. C. F. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS. RIO DE JANEIRO, RJ: EDITORA UFRJ, 2015.