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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL | ||
| DISCIPLINA: Álgebra Linear | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FCEE02-14983 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FCEE - Engenharia de Materiais (versão 2) FCEE - Engenharia de Produção (versão 2) FCEE - Engenharia Metalúrgica (versão 2) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
CAPACITAR O ALUNO A UTILIZAR TÉCNICAS DE ÁLGEBRA LINEAR PARA RESOLVER DIVERSOS PROBLEMAS PERTINENTES A ENGENHARIA, COMO RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES, OTIMIZAÇÃO DE PROBLEMAS LINEARES, PROBLEMAS ENVOLVENDO GRANDEZAS VETORIAIS.
EMENTA:
SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E MATRIZES: EQUAÇÃO ALGÉBRICA LINEAR, PRODUTO ESCALAR, SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES, SISTEMA ESCALONADO, SISTEMAS EQUIVALENTES, MÉTODO DE ELIMINAÇÃO DE GAUSS, MATRIZES INVERSAS, CÁLCULO DA INVERSA, FATORAÇÃO LU, FATORAÇÃO PLU, DECOMPOSIÇÃO DE CHOLESKY; ESPAÇOS VETORIAIS: DEFINIÇÃO ESPAÇO VETORIAL, COMBINAÇÕES LINEARES, SUBESPAÇOS, DEPENDÊNCIA LINEAR, BASE E DIMENSÃO, POSTO DE UMA MATRIZ; TRANSFORMAÇÕES LINEARES: INTRODUÇÃO, NÚCLEO E IMAGEM DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR, TRANSFORMAÇÕES LINEARES SINGULARES E NÃO SINGULARES, OPERAÇÕES COM TRANSFORMAÇÕES LINEARES, OPERADORES LINEARES E REPRESENTAÇÃO MATRICIAL, MUDANÇA DE BASE; ESPAÇOS COM PRODUTO INTERNO: INTRO DUÇÃO, DESIGUALDADE DE CAUCHY¬SHWARTZ, ORTOGONALIDADE, CONJUNTOS ORTOGONAIS E BASES, ORTOGONALIZAÇÃO DE GRAM¬SCHMIDT, DECOMPOSIÇÃO QR; DETERMINANTES: INTRODUÇÃO, DETERMINANTES DE ORDEM 1, 2 E 3, PERMUTAÇÕES, PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES, MENORES E COFATORES, ADJUNTA CLÁSSICA, REGRA DE CRAMER, SUB¬MATRIZES, MENORES PRINCIPAIS; AUTOVALORES E AUTOVETORES: INTRODUÇÃO, POLINÔMIO CARACTERÍSTICO, TEOREMA DE CAYLEY¬HAMILTON, AUTOVALORES E AUTOVETORES, DIAGONALIZAÇÃO DE MATRIZES, FORMAS QUADRÁTICAS.
| PRÉ-REQUISITO 1: FCEE02-14987 Cálculo III |
| DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S): FCEE01-14779 Álgebra Linear UEZO01-16143 Algebra Linear UEZO01-16197 Algebra Linear |
BIBLIOGRAFIA: BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
1) KOLMAN, B. INTRODUÇÃO À ALGEBRA LINEAR: COM APLICAÇÕES, 8. ED. RIO DE JANEIRO, RJ: LTC 2006.
2) BOLDRINI, J. L. ET AL. ÁLGEBRA LINEAR. 3. ED. SÃO PAULO, SP: HARBRA, 1986.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
1) LIMA, E. L. ÁLGEBRA LINEAR. RIO DE JANEIRO, RJ: IMPA, 2011.
2) TEIXEIRA, S. C. ÁLGEBRA LINEAR: EXERCÍCIOS E SOLUÇÕES. RIO DE JANEIRO, RJ: IMPA, 2012.