|
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
|
| UNIDADE: FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL | ||
| DISCIPLINA: Cálculo I | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FCEE02-14951 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FCEE - Engenharia de Materiais (versão 2) FCEE - Engenharia de Produção (versão 2) FCEE - Engenharia Metalúrgica (versão 2) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
CAPACITAR O ALUNO A UTILIZAR TÉCNICAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL (PARA FUNÇÕES DE R EM R) EM DIVERSOS PROBLEMAS PERTINENTES A ENGENHARIA, COMO ANÁLISE DE COMPORTAMENTO DE FUNÇÕES, RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO TAXA DE VARIAÇÃO, PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES CONTÍNUAS.
EMENTA:
FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL: LOGARÍTMICAS, TRIGONOMÉTRICAS, FUNÇÕES CRESCENTE E DECRESCENTE, FUNÇÃO COMPOSTA, FUNÇÃO INVERSA; LIMITES: LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL: DEFINIÇÃO PRECISA, INTERPRETAÇÃO GRÁFICA, PROPRIEDADES DE LIMITE, LIMITES LATE RAIS, CÁLCULO DE LIMITES, CONTINUIDADE, LIMITES NO INFINITO; DERIVADA: DERIVADA DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL: DEFINIÇÃO PRECISA, INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA, REGRAS DE DERIVAÇÃO, DERIVADAS DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS, REGRA DA CADEIA, DERIVAÇÃO IMPLÍCITA, DERIVADAS DE FUNÇÕES LOGARÍTMICAS, FUNÇÕES HIPERBÓLICAS. APLICAÇÕES DA DERIVADA: VALORES MÁXIMO E MÍNIMO, TEOREMA DO VALOR MÉDIO, ANÁLISE E ESBOÇO DE GRÁFICOS A PARTIR DAS DERIVADAS 1ª E 2ª; REGRA DE L´HÔSPITAL, PROBLEMAS E APLICAÇÕES; INTEGRAIS: INTEGRAL DEFINIDA (INTEGRAL DE RIEMANN), DEFINIÇÃO E PROPRIEDADES, TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO, INTEGRAL INDEFINIDA, PROBLEMAS E APLICAÇÕES; MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO: SUBSTITUIÇÃO, POR PARTES, SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA E FRAÇÕES PARCIAIS; INTEGRAIS IMPRÓPRIAS.
| DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S): FCEE01-14809 Cálculo I FCEE05-14864 Cálculo I UEZO01-16136 Calculo Diferencial e Integral l UEZO01-16159 Calculo Diferencial e Integral I UEZO01-16217 Calculo Diferencial e Integral I UEZO01-16855 Calculo I |
BIBLIOGRAFIA: BIBLIOGRAFIA:
1) GUIDORIZZI, H. L. UM CURSO DE CÁLCULO, VOLUME 1. 5. ED. RIO DE JANEIRO: LTC, 2015.
2) STEWART, J. CÁLCULO. 9. ED. SÃO PAULO: CENGAGE LEARNING, 2021. V.1.
3) ÁVILA, G. CÁLCULO 1: FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL. RIO DE JANEIRO: LTC, 2003.
4) LEITHOLD, L. O CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA. 3. ED. SÃO PAULO: HARBRA, 1994.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
1) HOFFMANN, L. D. BRADLEY, G. L. CÁLCULO UM CURSO MODERNO E SUAS APLICAÇÕES: TÓPICOS