UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA, FÍSICA E COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA: Cálculo Variacional Aplicado à Engenharia
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: FAT01-13124
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
Eletiva DefinidaFAT - Engenharia Química (versão 1)

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75
OBJETIVO(S):

Introduzir o formalismo variacional da Lagrange e Hamilton aplicados à mecânica. Este formalismo mostra-se mais sistemático como ferramenta de obtenção das equações de movimento de um sistema de partículas, em contraste com formalismo newtoniano tradicionalmente utilizado nos cursos de graduação, que demanda um trabalho algébrico muito maior.
EMENTA:

Conceito de Funcional. Problemas Clássicos do Cálculo das Variações. Derivadas Funcionais. Problemas de Otimização. Coordenadas generalizadas. Princípio de Mínima Ação Princípio de Relatividade de Galileo. Função de Lagrange de um ponto material e para sistemas de partículas. Leis de Conservação: Energia, momento e Momento Angular. Integração das Equações de Movimento. Oscilações livres. Oscilações Forçadas. Oscilações Forçadas, com e sem atrito. Oscilações Anarmônicas. Equações de Hamilton Colchetes de Poisson. A ação em função das coordenadas
. Transformações Canônicas Aplicações à Engenharia.


PRÉ-REQUISITO 1:

FAT01-12830 Equações Diferenciais Ordinárias
PRÉ-REQUISITO 2:

FAT01-12836 Física Teórica I
 
BIBLIOGRAFIA:

[1] J. B. Neto, Mecânica Newtoniana, Lagrangiana e Hamiltoniana, Livraria da Física, 2004. *
[2] N. A Lemos, Mecânica Analítica, Ed. Livraria da Física, 2004.
[3] V.1. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, second Edition, Springer, 1991.
[4] Bruce van Brunt. The Calculus of Variations, Springer-Verlag New York, 2004.
[5] Lemos, N. A, American Journal of Physics, 47, p. 857. (1979).
[6] G. A Monerat, E. V. Corrêa Silva, G. Oliveira-Neto, A R P. de Assumpção, A R R Papa,
Rev. Bras. Ens. Fís., vol. 28, n.2, p. 177-189, (2006).
[7] Andrew D. Lewis. Math 439 Course Notes Lagrangian Mechanics, Dynamics, and ContraI. January-April 2003.
[8] Carlos Augusto G. Perlingeiro, Engenharia de Processos, Ed. Edgard Blücher, 2005.