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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE TECNOLOGIA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA, FÍSICA E COMPUTAÇÃO | ||
| DISCIPLINA: Métodos Matemáticos para as Engenharias | ||
| CARGA HORÁRIA: 90 | CRÉDITOS: 6 | CÓDIGO: FAT01-12842 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FAT - Engenharia Mecânica (versão 1) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 6 | 6 | 90 |
| TOTAL | 6 | 6 | 90 |
OBJETIVO(S):
Ao final do curso o aluno estará familiarizado com as equações diferenciais parciais de 1a e 2a ordem mais comuns, e com as suas respectivas soluções analíticas
EMENTA:
Introdução às funções complexas: analiticidade, integrais complexas, resíduos.
Introdução às EDPs. Equações lineares, semi-lineares, quasi-lineares e não-lineares. Condições iniciais e condições de contorno. Equações características. Mudança de varíaveis. EDP lineares: discriminante, classificação. EDPs de 2ª ordem. Equações hiperbólicas, parabólicas e elítpicas. Problemas bem-postos.Equação de onda linear: D´Alembert, Laplace, Poisson. Equação de difusão. Equação de Helmholtz. Séries de Fourier; produto escalar de funções; norma de funções; ortogonalidade e ortogonalidade generalizada. Relação de Parseval. Problemas de autovalor e autofunções. Método da separação de variáveis. Constantes de separação. Superposição de soluções. Propriedades.
| PRÉ-REQUISITO 1: FAT01-12830 Equações Diferenciais Ordinárias |
| PRÉ-REQUISITO 2: FAT01-12823 Álgebra Linear |
BIBLIOGRAFIA: [1] V. Iório. EDP: Um curso de graduação. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
[2] A. Jeffrey. Applied Partial Differential Equations: an Introduction. San Diego: Academic Press, 2003.
[3] W.A. Strauss. Partial Differential Equations: an Introduction. New York: John Wiley & Sons, 1992.
[4] R.V. Churchill. Séries de Fourier e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978. [5] D.G. Figueiredo. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais. Rio de Janeiro: IMPA, 1977.
[6] Figueiredo, D.G.; Neves, A. F., "Equações Diferenciais Aplicadas", Coleção Matemática Universitária, 1997.
[7] JOHN, F. Partial differential equations . Nova York, Springer-Verlag, 1982.
[8] E.C. Zachmanoglou, D.W. Thoe. Introduction to partial differencial equations. New York: Springer, 1982.