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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE GEOMETRIA REPRESENTACAO GRAFICA | ||
| DISCIPLINA: Aspectos Geométricos do Recobrimento | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: IME03-11020 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Eletiva Restrita | IME - Matemática (versão 4) IME - Matemática (versão 5) IME - Matemática (versão 6) IME - Matemática (versão 7) IME - Matemática (versão 7) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Estudar e dominar conceitos e resultados sobre certas propriedades qualitativas (que não podem ser
medidas, não são associadas a nenhum número) de figuras geométricas, fazendo ligação com as
propriedades quantitativas vistas em Geometria (Analítica, Euclidiana, etc); aprofundar o conhecimento da Geometria, através de novos instrumentos e idéias.
EMENTA:
Revisão dos principais resultados sobre espaços topológicos, introdução e aplicação de homotopia e
grupo fundamental, espaços projetivos, fibrações, espaços de recobrimento e resultados principais,
variedades n-dimensionais, o Teorema de Classificação de Superfícies compactas, Característica de
Euler de uma superfície, o Teorema do ponto fixo de Brouwer em dimensão dois, partição da unidade
| PRÉ-REQUISITO 1: IME01-09308 Introdução à Topologia |
BIBLIOGRAFIA: "Elementos de topologia geral" e "Grupo fundamental e espaços de recobrimento", de Elon L. Lima
"Algebric topology: an introduction"; de W. S. Massey.