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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ESTRUTURA MATEMATICA | ||
| DISCIPLINA: Álgebra | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: IME02-10815 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | IME - Ciência da Computação (versão 1) IME - Informática e Tecn. Informação (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
OBJETIVO(S):
Capacitar o aluno de efetuar operações com conjuntos e funções, levar ao conhecimento do aluno noções elementares das estruturas algébricas de grupos e anéis, familiarizar o aluno com a aritmética modular e as propriedades básicas de polinômios.
EMENTA:
Teoria dos Conjuntos: noções de conjunto, operações com conjuntos. Funções: conceito de função, imagem e imagem inversa de um conjunto por uma função, composição de funções, funções invertíveis. Grupos: definição e exemplos, subgrupos, Teorema de Lagrange, grupos cíclicos, grupos de permutações. Anéis: definição e exemplos, anel dos inteiros modulares e anéis de polinômios.
| DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S): IME02-04398 Álgebra V (p/curso inf) |
BIBLIOGRAFIA: Coutinho, S.C., "Números Inteiros e Criptografia RSA", Série de Computação e Matemática, IMPA, SBM, RJ.
-Dean, R., "Elementos de Álgebra Abstrata", LTC, Rio de Janeiro, 1975.
-Fraleigh, J.B., "A first course in Abstract Algebra", Addison-Wesley.
-Garcia, Arnaldo e Lequain, Yves, "Elementos de Álgebra", Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro.
-Gonçalves, A., "Introdução à Álgebra", Projeto Euclides, IMPA, RJ.
-Hefez, A., "Curso de Álgebra", Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, IMPA, RJ, 1993.
-Lima, Elon Lages, Carvalho, Paulo Cezar Pinto, Wagner, Eduardo e Morgado, Augusto César, "A Matemática do Ensino Médio", Coleção do Professor de Matemática, Vols 1,2 e 3, SBM, 1998.
-Palis, Gilda e Malta, Iaci, "Somos todos mentirosos", Revista do Professor de Matemática, Nº 37 pgs 1-10, 1998.